दशांश अपूर्णांक
दशांश अपूर्णांक चा अधिकाधिक वापर दैनदिन जीवनात केला जातो. विविध परिमाणांचा वापर करतांना दशांश अपूर्णांक वापरला जातो. त्यामुळे या घटकाचे एक विशेष महत्व वाढते. बऱ्याचदा तुलना करतांना यांची चूक होत असते. त्यासाठी त्याची स्थानिक किंमत जाणून घेणे महत्वाचे आहे.
दशांश अपूर्णांक :-
ज्या अपूर्णांकांचे छेद 10, 100, 1000 असे, म्हणजे 10 किंवा 10 च्या पटींत असतात, त्यांना दशांश अपूर्णांक म्हणतात.
ज्या पूर्णांकांचे छेद 10, 100 किंवा 10 चा कोणताही घात यापैकी एखादी संख्या असेल असे अपूर्णांक एका वेगळ्या पद्धतीने लिहितात त्या अपूर्णांकांना दशांश अपूर्णांक असे म्हणतात.
दशांश चिन्ह :-
दशांश हे स्थान अपूर्णांक लेखनासाठी निर्माण करतात. संख्यालेखन करताना, संख्येतील पूर्णांक भाग संपल्याची खूण म्हणून, पूर्णांकातील शेवटच्या अंकानंतर “.” असे एक टिंब लिहितात. या खुणेला दशांशचिन्ह म्हणतात.
दशांशचिन्ह वापरून ‘8 पूर्णांक 5 छेद 10’ हा अपूर्णांक 8.5 असा लिहितात. याचे वाचन 'आठ पूर्णांक पाच दशांश' असे किंवा सोईसाठी 'आठ दशांशचिन्ह पाच' असे करतात.
दशांश अपूर्णांक तुलना :-
एका नामांकित सर्वेक्षणात एक प्रश्न विचारला गेला होता. तो असा की,
एका शाळेत काही खोल्यांचे बांधकाम करण्यात आले. त्यांच्या किमतीवरून कोणत्या खोलीच्या बांधकामास जास्त खर्च झाला तो लिहा.
a) कला दालन - 9.7 लक्ष
b) कार्यानुभव खोली – 9.8 लक्ष
c) प्रयोगशाळा - 9.9 लक्ष
d) ग्रंथालय - 9.10 लक्ष
वरील प्रश्नात बऱ्याच विद्यार्थ्यांनी 9.10 लक्ष हे उत्तर दिले. यात विद्यार्थ्यांनी स्थानिक किंमत समजून उत्तर दिले असते तर अचूक उत्तर 9.9 लक्ष हे उत्तर दिले असते.
स्थानिक किंमत :-
यात दशांश चिन्हाच्या डावीकडील संख्येच्या बाबतीत
डावीकडे जातांना किंमत वाढत जाते. उजवीकडे किंमत कमी होत जाते.
जसे की, हजार > शतक > दशक > एकक
एकक < दशक < शतक < हजार
त्याच प्रमाणे यात दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील संख्येच्या बाबतीत सुद्धा तोच नियम लागू राहील
डावीकडे जातांना किंमत वाढत जाते. उजवीकडे किंमत कमी होत जाते.
जसे की, दशांश > शतांश > सहस्त्रांश
सहस्त्रांश < शतांश < दशांश
दैनदिन जीवनात वापरले जाणारे शब्द – पाव, सव्वा यांचे दशांश अपूर्णांकात लेखन:-
दशांश अपूर्णांकांची बेरीज किंवा वजाबाकी :-
दशांश अपूर्णांकांची बेरीज किंवा वजाबाकी करताना संख्यांचे दशांश चिन्ह लिहावे.
दशांश चिन्हाच्या डावीकडील संख्या एकाखाली एक लिहावे.
त्यानंतर दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील संख्या एकाखाली एक लिहावे. नेहमीप्रमाणे बेरीज व वजाबाकी करावी. आलेल्या उत्तरात दशांश चिन्ह वरील संख्या प्रमाणे लिहावे.
नेहमीप्रमाणे बेरीज व वजाबाकी केली जाते, त्याचप्रमाणे बेरीज व वजाबाकी करावी.
आपल्या साठी पुढे दोन बेरजेची ( बिन हातच्याची व हातच्याची) व वजाबाकीची दोन ( बिन हातच्याची व हातच्याची) उदाहरणे ओडवून दिली आहेत. ती अभ्यासावी..
गुणाकार :-
एका दशांश अपूर्णांकाला दुसऱ्या दशांश अपूर्णांकाने गुणायचे असल्यास दशांश चिन्हाचा विचार न करता नेहमीप्रमाणे गुणाकार करावा.
गुण्य व गुणक यात असलेल्या दशांश स्थळांची बेरीज करून तितकी दशांश स्थळे गुणाकारात उजवीकडून डावीकडे घ्यावीत.
भागाकार :-
भागाकार जाणून घेण्यासाठी खालील PDF फाईल वाचावी.
दशांश आणि व्यवहारी अपूर्णांकांचे एकमेकांत रूपांतर :-
अपूर्णांक जर दशांश पद्धतीने लिहिले तर बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार या क्रिया करणे सोपे जाते. म्हणून यांचे एकमेकांत रुपांतर करण्याची प्रक्रिया नक्की शिकून घ्यावी.
दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर :-
दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करणे अतिशय सोपी प्रक्रिया असते. दशांश चिन्हानंतर असणाऱ्या अंकांची संख्या मोजावी आणि तेवढा छेदस्थानी दहाचा घातांक लिहावा. पुढील तक्त्याचा अभ्यास केल्यावर आपल्याला सहज समजेल. आलेल्या अपूर्णांकाला अति संक्षिप्त रूप दिले तर त्याचा सममूल्य अपूर्णांक मिळू शकतो.
व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करणे. :-
यामध्ये छेदस्थानी असलेल्या संख्येने अंशस्थानी संख्येला भाग दिल्यास आपणास दशांश अपूर्णांक मिळतो
– ३/५ चे दशांश रूप हवे असेल तर सरळ भागाकार करायचा व 3 = 3.0 = 3.00 = 3.000 हे लक्षात ठेवायचे. नेहमीप्रमाणे भागाकार करायचा पण दशांशचिन्हानंतरचे आकडे खाली उतरवायला सुरुवात केली की भागाकाराच्या संख्येतही दशांशचिन्ह लिहावे लागते
