धारकता  

​

                दिनांक 22 एप्रिल 2020 रोजी धारकता यावर आधारित गणित मित्रांमध्ये एक प्रश्न देण्यात आला. त्यामधून बऱ्याच शिक्षक, विद्यार्थी, पालक यांची खूप वेगवेगळी उत्तरे मिळाली. - प्रश्न असा होता की,

 

 

 

 

​

 यावर सर्वांकडून मिळालेल्या प्रतिक्रिया पुढीलप्रमाणे ......

• आठ लिटर

• आठ

• आठ हजार लिटर

• आठ घनमीटर

• आठ हजार घनमीटर

• 8000 घन लिटर

• 80 लाख घन सेंटीमीटर

                         

             एका प्रश्नाचे इतके वेगवेगळे उत्तर येतील, हे यात अपेक्षित केले नव्हते. विचारलेला प्रश्न खूप अवघड होता असंही नाही. तरीही वेगवेगळे प्रतिक्रिया, प्रतिसाद सर्वांकडून मिळाल्यात. यातील  हिरव्या रंगाने दर्शविलेले सर्व उत्तरे योग्य आहेत. सर्व अचूक उत्तरे हे एकाच घनफळाचे विविध परिमाणात केलेले रुपांतर आहे. इतर दिलेले प्रतिसाद पाहिले असता, ८ लिटर, आठ व ८००० घनलिटर यात परिमाण नोंदवितांना परिमाणांचा संदर्भ  मांडण्यात त्रुटी दिसते. तसेच ८००० घनमीटर घनफळाचा संबोध समजण्यातील त्रुटी आढळते.

       दिलेल्या प्रतिक्रियांवर संवाद साधून अपेक्षित उत्तर आठ घनमीटर हे मिळाल्यावर त्यांना पुन्हा याच प्रतिसादावर एक छोटासा प्रश्न विचारला की,

 

​

 

 

 

 

 

वरील प्रश्न विचारल्यावर  काहींच्या प्रतिक्रिया खूपच बोलक्या होत्या.

• हौदाच्या आत किती पाणी मावेल, असा प्रश्न विचारलेला आहे, दिलेली मापे ही आतील बाजूनेच दाखवावी लागतील.

• या पूर्वी असे उदाहरण सोडवितांना किंवा विद्यार्थ्यांना सोडवण्यास देतांना असा विचार कधीच आला नाही.

• दिलेल्या प्रश्नात आपण खूप कमी वेळा असा उल्लेख करतो की, दिलेली मापे ही आतील भागाची असतात.

• सर्व मापे हि आतील बाजुंचीच असतात, असे गृहीतक आपण मानतो.

• विद्यार्थ्याला या सोप्या अनुभवांद्वारे  चिकित्सक वृत्ती विकसित होवू शकते.

                     हा प्रश्न पुन्हा प्रतिसादासाठी देण्यात आला बहुतांश गणितमित्रांनी  धारणेनुसार आतील बाजूने हे उत्तर दिले. त्यावर एक छोटीशी पुढील चर्चा वाढवत अजून एक प्रश्न विचारत संवाद वाढवला.

​

​

​

​

                     नक्कीच ८ घन मीटर पेक्षा कमी पाणी मावले असते. कारण हौदाच्या भिंतीची जाडीमुळे हौदाची पाणी साठवण्याची आतील क्षमता कमी झाली असती. व आपल्याला भिंतीने व्यापलेली जागा (भिंतीचे घनफळ) मोजून त्यापुढील क्रिया करावी लागली असती.