Fraction - अपूर्णांक 

या घटकात ​आपण व्यावहारिक अपुर्णाकाची माहिती अभ्यासणार आहोत. दशांश अपूर्णांक या घटकाबद्दल स्वतंत्र माहिती अभ्यासणार आहोत.

​

अंशाधिक अपूर्णांक:-

        ज्या अपूर्णांकात अंशस्थानांची संख्या ही छेदस्थानाच्या संख्येपेक्षा मोठी असते त्याला अंशाधिक अपूर्णांक असे म्हणतात.

   उदा. ५/३ ; ३/२ ; ११/९

छेदाधिक अपूर्णांक:-  ज्या अपूर्णांकांची ज्या अपूर्णांकात छेदस्थानाची  संख्या या अंशस्थानच्या संख्येपेक्षा मोठी असते त्यांना छेदाधिक अपूर्णांक म्हणतात.    उदा.  ३/७ ; १०/१४ ; ८/१० 

पूर्णांक युक्त अपूर्णांक:-

- पूर्णांक युक्त अपूर्णांक ही संकल्पना  सविस्तपणे समजून घेण्यासाठी क्लिक करा...

- पूर्णांक युक्त अपूर्णांकाला मिश्र अपूर्णांक असे म्हणतात.

- पूर्णांक आणि छेदाधिक अपूर्णांक मिळून पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक तयार होतात.

- पूर्णांक युक्त अपूर्णांकाचे अंशाधिक अपूर्णांकात रूपांतर करता येते तसेच अंशाधिक अपूर्णांकाचे सुद्धा पूर्णांक युक्त अपूर्णांकात रूपांतर करता येते.

समछेद अपूर्णांक:- 

   ज्या अपूर्णांकांचे छेद समान असतात त्या अपूर्णांकांना समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.

उदा. २/५ ; ४/५ ; १/५ यात सर्व अपूर्णांकांचा छेद ५ असल्यामुळे, या सर्वांना परस्परांचे समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.

भिन्न छेद अपूर्णांक :- 

      ज्या अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतात त्या अपूर्णांकांना भिन्न छेद अपूर्णांक म्हणतात.

उदा. २/४ ; ४/५ ; १/३ यात सर्व अपूर्णांकांचा छेद भिन्न असल्यामुळे, या सर्वांना परस्परांचे भिन्नच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.

 सममूल्य अपूर्णांक :-

दोन किंवा त्यापेक्षा जास्त अपूर्णांकांचे संक्षिप्त किंवा सरळ रूपामध्ये मांडणी केल्यानंतर एकच किंमत येत असेल त्यांना सममूल्य पूर्णांक म्हणतात.

 

 सममूल्य अपूर्णांक तयार करणे.

                 विद्यार्थी मित्रांनो आपण पाहिले की ; सममूल्य अपूर्णांक कसा शोधायचा. आता आपण सममूल्य अपूर्णांक तयार कसा करायचा याचा अभ्यास करू. सममूल्य अपूर्णांक तयार करण्यासाठी अपुर्णकाच्या अंशाला व छेदाला एकाच संख्येने गुणावे किंवा भागावे लागते. हे समजून घेण्यासाठी आपण पुढील उदाहरणांचा वापर करू.

 १) 1/2 = 1/2 × 2/2 = 2/4

     (1 छेद 2 हा मूळ अपूर्णांक आहे त्याला आपण 2 ने गुणले असता 2/4 अपूर्णांक मिळतो.)

२) 1/2 = 1/2 × 3/3 = 3/6

    (1/2 या मूळ अपूर्णांकास 3 ने गुणले असता 3/6 हा अपूर्णांक मिळतो.)

३) 4/8 = 4÷4 / 8÷4 = 1/2

   (4/8 या अपूर्णांकास 4 ने भागले असता आपणास मूळ अपूर्णांक म्हणजेच 1/2 मिळतो.)

 

 आता ३/५ या अपूर्णांकाशी सममूल्य असणारे तीन अपूर्णांक शोधू .

१) 3/5 × 2/2 = 6/10

(3/5 या अपूर्णांकास 2 या अंकाने गुणले असता 6/10 हा अपूर्णांक मिळतो.)

२) 3/5 × 3/3 = 9/15

(3/5 या अपूर्णांकास 3 या अंकाने गुणले असता 9/15 हा अपूर्णांक मिळतो.)

३) 3/5 × 4/4 = 12/20

 (3/5 या अपूर्णांकास ४ या अंकाने गुणले असता 12/20 हा अपूर्णांक मिळतो.)

यावरून 3/5 या अपूर्णांकाचे 6/10 ,9/15 , 12/20 हे सममूल्य अपूर्णांक आहेत. आपण पाहिले की गुणाकार करून सममूल्य अपूर्णांक काढता येतो. त्याचप्रमाणे भागाकार करूनही आपल्याला सममूल्य अपूर्णांक काढता येतो.

 गुणाकार व्यस्त अपूर्णांक :-

 -जेव्हा दिलेल्या दोन अपूर्णांकांचा गुणाकार एक येतो त्यावेळेस त्या दोन संख्यांना एकमेकांचे परस्परांचे गुणाकार व्यस्त असे म्हणतात.

उदा. ६/७ व ७/६ यांचा गुणाकार १ येईल. या दोन्ही संख्या परस्परांच्या गुणाकार व्यस्त संख्या आहेत. 

- गुणाकार व्यस्त संख्या करत असताना दिलेल्या अपूर्णांक संख्येचा अंश छेद स्थानी जातो तर छेद हा अंशस्थानी येतो यातून आपल्याला गुणाकार व्यस्त संख्या मिळते.

- अपूर्णांकांचा गुणाकार करत असताना अंशांचा अंशांसोबत गुणाकार करावा छेदांचा छेदासोबत गुणाकार करावा.