संख्याज्ञान - विस्तृत माहिती
संख्या व संख्याचे प्रकार
-
नैसर्गिक संख्या (मोजसंख्या) - १, २, ३, ४ ....
-
पूर्ण संख्या - ०, १, २, ३, ४ ....
-
पूर्णांक संख्या - ......-३, -२, -१, ०, १, २, ३ ......
-
परिमेय संख्या :-
-
अपरिमेय संख्या :-
-
याबाबत संख्या व संख्यांच्या मुलभूत प्रकाराविषयी अधिक माहिती जाणून घेण्यासाठी क्लिक करा.
संख्याविषयक महत्त्वाची प्राथमिक माहिती
-
अंकाची स्थानिक किंमत :- संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे येतात.
उदा.- ४५१२३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत ५००० तर २ ची स्थानिक किंमत २० होय.
० ते १०० पर्यंतच्या संख्यात :-
-
२ पासून ९ पर्यंतचे अंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
-
१ हा अंक २१ वेळा येतो.
-
० हा अंक ११ वेळा येतो.
-
१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यात २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी १९ येतात.
-
दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकाच्या प्रत्येकी १८ संख्या असतात.
दोन संख्यांची बेरीज :-
-
दोन अंकी दोन संख्यांची बेरीज 19 पेक्षा मोठी व 199 पेक्षा लहान असते.
-
3 अंकी दोन संख्यांची बेरीज 199 पेक्षा मोठी आणि 1999 पेक्षा लहान असते.
-
4 अंकी दोन संख्यांची बेरीज 1999 पेक्षा मोठी आणि 19999 पेक्षा लहान असते.
दोन संख्यांची बेरीज व त्यांच्यामधील फरक दिला असता :-
-
मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + फरक) ÷2
-
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज -फरक) ÷2
-
सर्व सम संख्यांना 2 ने निःशेष भाग जातो.
एकूण संख्या
एक अंकी - ९
दोन अंकी -९०
तीन अंकी -९००
चार अंकी - ९०००
लहानात लहान-
▪एक अंकी संख्या १ आहे
▪दोन अंकी संख्या १० आहे
▪तीन अंकी संख्या १००
या प्रमाणे ० वाढवीत जाणे
मोठ्यात मोठी-
▪एक अंकी संख्या ९
▪दोन अंकी संख्या ९९
▪तीन अंकी संख्या ९९९
पुढे याचप्रमाणे ९ वाढवीत जाणे
सम संख्या:- ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0, 2, 4, 6, 8 यापैकी एखादा अंक असतो, त्या संख्यांना सम संख्या म्हणतात.
एकूण सम संख्या –
एक अंकी - 4 दोन अंकी - 45
तीन अंकी – 450 चार अंकी – 4500
पाच अंकी – 45000 सहा अंकी- 450000
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
विषम संख्या:- ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 यापैकी एखादा अंक असतो, त्या संख्यांना विषम संख्या म्हणतात.
सर्व विषम संख्यांना 2 ने भागले असता बाकी 1 उरते. उदा- 17, 469, 6503, इत्यादी.
एकूण विषम संख्या –
एक अंकी - 5 दोन अंकी - 54
तीन अंकी – 540 चार अंकी – 5400
पाच अंकी – 54000 सहा अंकी- 540000
संख्याचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम :-
-
समसंख्या + समसंख्या = समसंख्या
-
समसंख्या - समसंख्या = समसंख्या
-
समसंख्या + विषमसंख्या = विषमसंख्या
-
समसंख्या - विषमसंख्या = विषमसंख्या
-
विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या
-
विषमसंख्या + विषमसंख्या = समसंख्या
-
समसंख्या X समसंख्या = समसंख्या
-
समसंख्या X विषमसंख्या = समसंख्या
-
विषमसंख्या X विषमसंख्या = विषमसंख्या
मूळसंख्या :-
ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा १ नेच पूर्ण भाग जातो त्या संख्येला मूळसंख्या म्हणतात. उदा.- २, ३, ५, ७, ११, १३ इत्यादी.
१ ते १०० संख्याच्या दरम्यान एकूण २५ मूळसंख्या आहेत त्या खाली दिल्या आहेत
-
१ ते १० मधील मूळ संख्या :- २, ३, ५, ७
-
११ ते २० मधील मूळ संख्या :- ११, १३, १७, १९
-
२१ ते ३० मधील मूळ संख्या :- २३, २९
-
३१ ते ४० मधील मूळ संख्या :- ३१, ३७
-
४१ ते ५० मधील मूळ संख्या :- ४१, ४३, ४७
-
५१ ते ६० मधील मूळ संख्या :- ५३, ५९
-
६१ ते ७० मधील मूळ संख्या :- ६१, ६७
-
७१ ते ८० मधील मूळ संख्या :- ७१, ७३, ७९
-
८१ ते ९० मधील मूळ संख्या :- ८३, ८९
-
९१ ते १०० मधील मूळ संख्या :- ९७
.
-
1 ही मूळ संख्याही नाही व संयुक्त संख्याही नाही.
-
फक्त 2 हि समसंख्या मूळसंख्या आहे. बाकी मूळसंख्या ह्या विषम संख्या आहेत.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
संयुक्त संख्या : –
-
मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
-
उदा.- 4 ,6, 8, 18, 68 इत्यादी.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
जोडमूळ संख्या :-
-
ज्या दोन मूळसंख्यात केवळ २ चा फरक असतो अशा १ ते १०० मध्ये एकूण आठ जोडमूळ संख्याच्या जोड्या आहेत.
उदा.- ३-५ , ५-७ , ११-१३ , १७-१९ , २९-३१ , ४१-४३ , ५९-६१ , ७१-७३
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
त्रिकोणी संख्या :-
-
दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांच्या गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.
-
उदा.- 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 इत्यादी.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
परिमेय संख्या :-
-
धन (+) परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या ऋण (-) परिमेय संख्या असते
-
ऋण परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या धन परिमेय संख्या असते.
-
उदा.- १) ४ ची विरुद्ध संख्या -४ , -३ ची विरुद्ध संख्या ३
-
0 हा पूर्णांक धनही नाही व ऋणही नाही.
-
कोणतीही परिमेय संख्या आणि ० यांचा गुणाकार ० येतो.
-
कोणतीही परिमेय संख्या व १ यांचा गुणाकार अथवा भागाकार त्या संख्ये एवढाच येतो.